根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对于被拘留的人，应该在拘留后24小时内进行讯问，发现不应当拘留的，必须立即释放。认为需要逮捕的，应当在拘留后的3日内提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长1日至4日。

　　对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至30日。
　　另外，人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的7日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。

　　因此，刑事拘留的最长期限，全部加起来，应该是不超过37天。

　　超过期限时维护权利的方法：

 　　目前最高人民检察院、公安部明确要求公安司法机关办案严格遵守期限规定。

　　犯罪嫌疑人、被告人自己或者委托的律师对于人民法院、人民检察院或者公安机关采取强制措施超过法定期限的，有权要求解除强制措施。人民法院、人民检察院或者公安机关对于被采取强制措施超过法定期限的犯罪嫌疑人、被告人应当予以释放、解除取保候审、监视居住或者依法变更强制措施。